두 실수 [eqn: a,`b]에 대하여 [eqn: sqrt {a} ` TIMES sqrt {b} `= sqrt {a TIMES b}] 가 틀림을 증명하시오.

[eqn: a<0,`b<0]이라 할 시, 좌변의 경우

[eqn: `````` sqrt {a} ` TIMES ` sqrt {b}# # = sqrt {(-a)} i` TIMES ` sqrt {(-b)} i# # =- sqrt {ab}]

우변의 경우 [eqn: sqrt {a` TIMES `b}]인데, (음수) × (음수) = (양수) 이므로 [eqn: sqrtab]가 된다.

따라서 좌변과 우변이 같지 않으므로, 모순이 발생. 즉 해당 문제는 틀림이 증명되었다.