#include <cstdio>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef struct {int p,q;} frac; // 분수 자료형
frac op(frac a, frac b, int o){ // 분수끼리의 연산 실행
	frac r;
	switch(o){
		case 0: r.p = a.p*b.q+a.q*b.p; r.q = a.q*b.q; break; // a+b
		case 1: r.p = a.p*b.p; r.q = a.q*b.q; break; // a*b
		case 2: r.p = a.p*b.q-a.q*b.p; r.q = a.q*b.q; break; // a-b
		case 3: r.p = a.q*b.p-a.p*b.q; r.q = a.q*b.q; break; // b-a
		case 4: r.p = a.p*b.q; r.q = b.q==0?0:a.q*b.p; break; // a/b
		case 5: r.p = a.q*b.p; r.q = a.q==0?0:a.p*b.q; // b/a
	}
	return r;
}
/* operator를 6개 둔 이유?
 * 이 코드에서 경우의 수를 탐색하는 방법: 5개 중 2개를 골라 연산 실행 -> 4개 중 2개 -> ...
 * 뺄셈, 나눗셈은 교환법칙이 성립하지 않으므로 a/b와 b/a를 다른 경우로 처리해야 함
 * (2+1)*3과 (1+2)*3 같은 경우를 중복해서 세지 않도록 하여 따져보는 경우의 수를 줄임
 * 이 코드에서는 같은 수가 있는 경우를 따로 다루지 않아 약간의 차이가 있지만 더 최적화할 수 있음
 * 총 경우의 수 (9H5)*(5C2*4C2*3C2*2C2)*(6^4) =  1287*180*(6^4) = 300,231,360
 * 최적화를 한다면 60% 수준까지도 줄일 수 있을 것으로 예상
 */

int num[5], oper[4]; // iteration을 돌게 될 변수들. 전역변수로 두어 다른 함수에서 활용
bool poss[70000]; // 그 자연수가 가능한지를 나타내는 bool 배열
frac x[5]; // 연산에 사용할 분수들

vector<pair<int,int> > ans_vec; // 최대로 나타낼 수 있는 수와 그 수를 만드는 숫자들의 정보 저장

int itonums[2003][5], idx = 0; // itonums는 (1,1,1,1,1)~(9,9,9,9,9)를 순서대로 저장하게 된다
// ans_vec의 두 번째 원소를 이용하면 itonums를 통해 5개의 수를 알아낼 수 있다

void init(){ // x[0]~x[4]를 각각 num[0]~num[4]로 초기화
	for(int i=0;i<5;i++){
		x[i].p=num[i];
		x[i].q=1;
	}
}

void iter(){ // 5C2 * 4C2 * 3C2 * 2C2 = 180가지 경우를 따져보는 함수
	int chng[4][2]; // 바꾸는 2개의 수의 index
	chng[3][0]=1;
	chng[3][1]=0; // 마지막 2개는 경우의 수가 단 한 가지임
	for(chng[0][0]=1;chng[0][0]<5;chng[0][0]++){
		for(chng[0][1]=0;chng[0][1]<chng[0][0];chng[0][1]++){
			for(chng[1][0]=1;chng[1][0]<4;chng[1][0]++){
				for(chng[1][1]=0;chng[1][1]<chng[1][0];chng[1][1]++){
					for(chng[2][0]=1;chng[2][0]<3;chng[2][0]++){
						for(chng[2][1]=0;chng[2][1]<chng[2][0];chng[2][1]++){
							init(); // x[0]~x[4]를 각각 num[0]~num[4]로 초기화
							for(int i=0;i<4;i++){ // 연산 진행
								x[chng[i][1]] = op(x[chng[i][0]],x[chng[i][1]],oper[i]);
								for(int j=chng[i][0];j<4-i;j++) x[j]=x[j+1];
							}
							if(x[0].q != 0 && x[0].p % x[0].q == 0 && x[0].p / x[0].q > 0){ // 자연수라면
								poss[x[0].p/x[0].q] = 1; // 이 자연수가 가능함을 기록
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
}

int main(){
	for(num[0]=1;num[0]<10;num[0]++){
		for(num[1]=num[0];num[1]<10;num[1]++){
			for(num[2]=num[1];num[2]<10;num[2]++){
				for(num[3]=num[2];num[3]<10;num[3]++){
					for(num[4]=num[3];num[4]<10;num[4]++){ // 여기까지가 number setting
						for(int i=0;i<70000;i++) poss[i]=0; // poss 배열 초기화
						for(oper[0]=0;oper[0]<6;oper[0]++){
							for(oper[1]=0;oper[1]<6;oper[1]++){
								for(oper[2]=0;oper[2]<6;oper[2]++){
									for(oper[3]=0;oper[3]<6;oper[3]++){ // 여기까지가 operator setting
										iter();
									}
								}
							}
						}
						int tmp; // 1부터 시작해서 연속으로 만드는 최대의 수를 저장할 것이다
						for(tmp=1;poss[tmp];tmp++); // poss[tmp]가 0이 되는 순간 루프 빠져나옴
						for(int i=0;i<5;i++) itonums[idx][i]=num[i];
						ans_vec.push_back(make_pair(tmp-1,idx)); // tmp-1까지를 만들 수 있다
						idx++;
						if(idx % 50 == 0){
							printf("%d/1287 case complete\n",idx); // 진행도 표시
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	sort(ans_vec.begin(),ans_vec.end()); // 앞의 원소롤 기준으로 오름차순 정렬, 마지막 원소가 우리가 원하는 답
	printf("Maximum possible is %d for (%d, %d, %d, %d, %d)\n",ans_vec[idx-1].first,itonums[ans_vec[idx-1].second][0],itonums[ans_vec[idx-1].second][1],
	itonums[ans_vec[idx-1].second][2],itonums[ans_vec[idx-1].second][3],itonums[ans_vec[idx-1].second][4]);
	// 아래 코드는 output.txt에 모든 경우(9H5=1287가지)를 기록함
	// 순서는 연속해서 만들 수 있는 최대 수에 대한 내림차순
	FILE *f = fopen("output.txt","w");
	for(int i=idx-1;i>=0;i--){
		fprintf(f,"%d for (%d, %d, %d, %d, %d)\n",ans_vec[i].first,itonums[ans_vec[i].second][0],itonums[ans_vec[i].second][1],
		itonums[ans_vec[i].second][2],itonums[ans_vec[i].second][3],itonums[ans_vec[i].second][4]);
	}
}