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퍼즐파티
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[킹앤카&킹앤포&킹앤유] [포4&이벤트] 무더위 산타기/ 킹앤포 카메오 출연 이벤트 안내
수학동아 2019.07.30 15:36

안녕하세요!

포스텍 문제는 다들 재미있게 풀고 계신가요?

수학동아에서 여름방학을 맞은 여러분께 특별한 이벤트를 마련했습니다!!!

바로 킹앤포 코너의 주인공인 포스텍 MARCUS 재학생들을 만나 킹앤포 촬영을 함께하는 이벤트인데요?!

(문제는 이벤트 안내 아래에 공개할테니 참가하고 싶은 친구는 댓글로 신청을, 문제만 풀고 싶은 친구는 댓글로 답을 남겨주시면 돼요!)

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포스텍 재학생들을 만나 궁금한 모든 것도 묻고, 끼를 뽐내며 킹앤포에 카메오 출연도 해보아요!

 

 

 

이 코너에 등장하는 포스텍 수학과 선배들을 만나

 포스텍 생활, 수학과 진로 등 궁금한 것들을 물어보고,

함께 10월호, 12월호에 등장할 내용을 함께 촬영할 거예요.

 

날짜는 8월 26일 월요일이고, 점심 12시에 포항 포스텍에서 

만나 선배들과 점심식사를 한 뒤 촬영할 예정이에요. 

오후 3~4시 정도에 마칠 예정이랍니다.

 

스스로 혹은 부모님과 함께 포스텍에 오셔야 해요.

 점심식사와 간식은 무료로 제공합니다~!

 

그럼 누가 참여할 수 있냐고요?

 

초, 중, 고등학생 독자 누구나 가능합니다!

8월 16일까지 참여하고 싶은 이유와 선배들에게 물어보고 싶은 것 

세 가지를 비밀댓글에 적어서 응모해 주세요. 

 

이름, 학교, 학년, 사는 곳도 함께 적어 주세요.

선발된 분들께 개별 연락을 드릴 예정입니다.^^

 

그럼 많이 응모해 주세요~!^^

 

 

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8월호 문제

 

1. 수리논술 문제:

오리엔티어링은 지도와 나침반을 이용해 험한 지형 속에서 빠르게 길을 찾는 스포츠다! 오리엔티어링 첫 시험 날, 광재는 포스텍 인근 산인 지곡산에서 다음과 같은 문제를 받았다. 답은 뭘까?

지곡산의 꼭짓점을 점 B라고 할 때, AB 위의 한 점 P에 대해 BP에는 직선형 도로가 있고 PA에는 없다. 따라서 이 산의 정상에 가던 사람들은 다음 2가지 방법으로 이동해야 한다. 1) 시작점 A에서 산의 옆면을 따라 점 P에 최단 거리로 도달하는 도로를 따라 이동한다. 2) 점 P에서 산의 정상 B까지는 기존에 놓여있던 도로를 이용한다. 그런데 기술이 발전해, 시작점 A에서 점 P에 도달하는 일직선 형태의 도로를 설계할 수 있게 돼, 도로 이용객들은 시작점 A에서 산의 정상 B까지 최단 거리로 도달할 수 있다. 도로가 생긴 뒤 운전자들의 이동 거리가 기존 이동 거리의 1r(r>1) 수준으로 감소했다면, 두 점 A, P 사이에 놓인 도로의 길이는 얼마인가? (L과 r을 이용해 나타내시오.)

 

2. 퀴즈1:

정기학술 교류전에서 세미나를 듣다가 지루해진 재원이는 뭔가 딴짓을 할 게 없을까 둘러봤다. 마침 각설탕 한 상자가 눈에 들어와 각 모서리의 길이가 1cm인 정육면체 각설탕으로 오른쪽 그림과 같은 패턴으로 피라미드를 쌓았다. 총 10개의 층으로, 윗층에서 아래로 내려갈 때마다 가로와 세로 방향의 모서리 길이가 2cm씩 늘어난다. 이 피라미드의 겉면 넓이는 몇 cm2인가?

 

3. 퀴즈2:

정기학술 교류전 세미나가 끝나 모두 함께 MT를 가기로 했다. MT에서 게임을 하면서 벌칙을 받을 사람을 한 명 고르기로 했는데, 가지고 있는 게 정육면체 주사위 하나 밖에 없다. 주사위 1개를 한 번 평평한 바닥에 던져서 8명의 사람 중 한 명을 선택하려 한다. 어떻게 해야 공정한 선택을 할 수 있을까? 주사위 1개를 이용해 공정하게 n명 중 한 명을 선택할 때 가능한 n의 수는 얼마이며, 어떤 방법으로 골라야 하는지 풀어보자.

 

 

 

풀이는 이름/연락처/주소와 함께 비밀댓글로 달아주세요!

 

 

 

 

 

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6월호 수리논술문제 상세풀이과정

 '(1) 시작점 A에서 산의 옆면을 따라 점 P에 최단 거리로 도달하는 도로를 따라 이동한다.'에서 AP사이의 최단경로는 원뿔의 전개도 상에서 직선거리와 같다. 이 때 밑면의 둘레가 pi *L이고, 모선이 2L이므로, 원뿔의 옆면을 전개했을 때 중심각은 90도이다.  

BP의 길이를 x라고 놓으면 피타고라스 정리에 의해 AP는 \sqrt{x^2+4L^2}이 되며, AB 사이의 최단거리는 2L이므로 다음의 식이 성립한다.

식을 정리하면 이 되며 이차항을 양변에서 소거하고, 일차항을 한 쪽으로 정리하면 따라서 이며, AP사이에 놓인 도로의 길이=에 값을 대입하여 답을 얻을 수 있다.

 

 

 
 
  • 폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.

  • ☎문의 02-6749-3911